Topologie Générale Cours PDF

La topologie générale est une branche fondamentale des mathématiques qui étudie les notions d’espace, de voisinage, de continuité, de convergence et de compacité, indépendamment de toute structure métrique. Elle fournit un langage abstrait et puissant permettant de formaliser les concepts centraux de l’analyse, de la géométrie, et d’autres domaines mathématiques avancés.

Ce cours de topologie générale propose une introduction rigoureuse et progressive aux concepts clés tels que les espaces topologiques, les ouverts et fermés, les bases et sous-bases, les applications continues, les espaces compacts, connexes, et séparables. Chaque notion est accompagnée d’exemples concrets et de démonstrations détaillées visant à renforcer la compréhension.

Destiné principalement aux étudiants en licence ou master de mathématiques, ce document peut également servir de référence pour les enseignants et les candidats aux concours. Il constitue une base solide pour aborder des domaines plus avancés comme la topologie algébrique, la géométrie différentielle ou l’analyse fonctionnelle.